En esta sección podrás analizar el comportamiento de las funciones monómicas de orden superior. Estas se clasifican de acuerdo con su exponente par o impar.
Todas las funciones monómicas de orden superior par son parabólicas. Su configuración varía de acuerdo con el coeficiente y el exponente de la variable.
Las funciones monómicas de orden superior impar tienen gráficas de forma similar, con ramas parabólicas que abren en sentidos opuestos. Su configuración también varía según el coeficiente y el exponente de la variable.
Utiliza las escenas siguientes para analizar el comportamiento de las funciones monómicas de orden superior, según el coeficiente y el exponente de la variable. Determina además su dominio y rango.
Gráfica de la función y = f(x) = axk para a=1 y a=-1
De la escena se puede concluir:
El eje x es tangente a la gráfica en el origen.
Si k es un entero par positivo, la gráfica está en el primero y segundo cuadrantes, y es simétrica respecto al eje y.
Si k es un entero impar positivo, la gráfica está en el primer y tercer cuadrantes y es simétrica respecto al origen.
A medida que el valor absoluto de x crece ilimitadamente, también lo hace el valor absoluto de la función.
Las funciones de la forma f(x)= - axk , son imágenes reflejadas de la función f(x)=axk sobre el eje x.