Utiliza la siguiente escena para analizar el comportamiento de la forma general de la función cuadrática. Modifica los valores de a, b y c y observa el comportamiento de la función. Resuelve luego las preguntas planteadas al final de la página.
Preguntas:
¿Qué le sucede a la gráfica de la función al modificar el valor de a? ¿Tiene el mismo efecto producido en los casos anteriores?
¿Qué efecto geométrico observas cuando a es mayor? ¿Y cuando a está entre uno y cero? ¿Cuando es igual a -1? ¿Cuando es menor que -1? ¿Qué ocurre cuando a es igual a cero?
¿Para qué valores de a la función es cóncava hacia arriba? ¿Para qué valores es cóncava hacia abajo?
¿De acuerdo con el valor de a, para qué intervalos del dominio la función es creciente y para qué valores es decreciente?
¿Qué significado tiene la constante c en la gráfica cuando b=o? ¿Y cuando b es diferente de cero?
¿Qué efectos geométricos observas en la gráfica al modificar el valor b? ¿Qué incidencias tienen las constantes a, b y c en los puntos de corte de la función con el eje x?
¿Qué incidencias tienen las constantes a, b y c en los puntos de corte de la función con el eje y?
¿Se puede determinar el vértice de la parábola a partir de las constantes a, b y c?
