Recursos Dinámicos para Docentes
Utiliza la siguiente escena para representar funciones cuadráticas de la forma y=(x + h)2 , comprobar que tienen la misma forma que las funciones y=x2 y que son el resultado de traslaciones de esta función en la dirección de uno de los ejes.
Modifica los valores de h mediante las flechas o escribiendo un valor en el rectángulo inferior y oprimiendo ENTER. Analiza el comportamiento de la función y= x2, observa como cambia la función a medida que h toma valores diferentes valores. Resuelve luego las preguntadas listadas al final de la página.
La simulación anterior pertenece al Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa, CNIC, Proyecto Descartes, http://descartes.cnice.mec.es. La escena original fue realizada por Carlos Vidal Díaz Vicente. Algunos cambios fueron realizados por Diego Feria Gómez.
PREGUNTAS:
¿Qué le sucede a la gráfica de la función g(x) cuando h toma valores positivos?
¿Qué cambios se presentan en la función?
¿Si h toma valores negativos qué le sucede a la gráfica?
¿Qué relación puedes apreciar al comparar las funciones?
¿Cómo cambian las coordenadas del vértice?
¿Cuáles son los valores máximos y mínimos de la función g(x)?
¿Cuales son las coordenadas de los puntos máximos o mínimos?
¿Qué tipo de concavidad presentan las funciones?
¿La función g(x) presenta alguna simetría?
Indica para qué intervalos del dominio la función es creciente y para que intervalos es decreciente.
¿Para que valores de h la función g(x) es cóncava hacia arriba?
¿Podrías dibujar una representación gráfica de una función de la forma y=(x+h)2 , con sólo mirar la ecuación?
¿La función y=(x+h)2 , puede interpretarse como una traslación de puntos de la función y=x2?. Explica.
¿Qué diferencias encuentras en las funciones al modificar los valores de k y h?
Representa las siguientes funciones en tu cuaderno, sin darle valores a la x:
a) y= (x+1)2
b) y= (x-3)2
c) y= (x+ 0.5)2
d) y= (x-5)2
