Recursos Dinámicos para Docentes
¿Qué le ocurre a la representación gráfica de la función cuadrática y=x2, si se le suma una unidad ? ¿Qué pasa si restamos una unidad? ¿Existe alguna relación entre y=x2 y la función y=x2 + k?
Utiliza la siguiente escena para dar respuesta a los anteriores interrogantes. Modifica el valor de "k" y compara el comportamiento de las funciones.
Repite el proceso para diferentes valores de "k", tanto positivos como negativos. Contesta luego las preguntas listadas después de la escena.
Esta escena fueron realizadas por José Luis Abreu y Martha Oliveró y pertenece al Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa, CNIC, Proyecto Descartes, http://descartes.cnice.mec.es.
PREGUNTAS
¿Qué le sucede a la gráfica de la función g(x) cuando k toma valores positivos?
¿Qué cambios se presentan en la función?
¿Si k toma valores negativos qué le sucede a la gráfica?
¿Qué relación puedes apreciar al comparar las funciones?
¿Cuáles son los valores máximos y mínimos de la función g(x)?
¿Cuáles son los valores máximos y mínimos de la función f(x)?
¿Cuales son las coordenadas de los puntos máximos o mínimos? ¿En qué se diferencian? ¿En qué se asemajan?
Determina el eje de simetría de ambas funciones.
¿Qué tipo de concavidad presentan las funciones? Indica para qué intervalos del dominio la función es creciente y para que intervalos es decreciente.
¿Para que valores de k la función g(x) es cóncava hacia arriba?
¿Podrías dibujar una representación gráfica de una función de la forma y=x2 + k, con sólo mirar la ecuación?
¿La función y=x2, puede interpretarse como una traslación de puntos de la función y=x2 + k?. Explica.
Representa las siguientes funciones en tu cuaderno, sin darle valores a la x:
a) y= x2 + 4 b) y= x2 - 3 c) y= x2 + 0,5 d) y= x2 - 3/2
