• Sistema de coordenadas

  Plano Cartesiano

  Simetrías

  Alineación de puntos 

  Coordenadas en el Espacio

   

• Semejanza

  Semejanza de Polígonos

  Semejanza de Triángulos

  Teorema de Thales

  Teorema de Pitágoras

   

• Funciones

  Concepto de función

  Dominio y Recorrido

  Funciones (variación)

  Función Par e impar

  Función Cuadrática

  Funciones polinómicas

  Función racionales

  Funciones con radicales

  Función exponencial

  Función exponente natural

  Función logarítmica

  Función parte entera

  Función valor absoluto

   

• La Derivada: Interpretación geométrica.

  Tangente en un punto

   

• Trigonometría

  Teorema del Seno

  Teorema del Coseno

   

• Física

  Reflexión de la luz

  Reflexión especular (juego)

  Espejos cóncavos

  Espejos convexos

  Dispersión de la luz en un prisma.

Función par y función impar

Funciones pares

Se dice que una función f es par cuando para cualquier x en el dominio de f se tiene que f(-x)=f(x).

Modifica los valores de x en la escena y observa lo que sucede con los valores de f(x) y de f(-x).

Al modificar los valores de x en la gráfica, la escena muestra también los valores de -x, de f(x) y de f(-x). Como has podido notar, la gráfica es simétrica con respecto al eje y, puesto que para todo valor x del dominio de la función se verifica que f(x)=f(-x).

Funciones impares

Se dice que una función f es impar cuando para cualquier x en el dominio de f se tiene que f(-x)=-f(x). Modifica los valores de x en la escena y observa qué sucede con los valores de f(x) y de f(-x).

Al ir modificando los valores de x la gráfica muestra también los valores de -x, de f(x) y de f(-x). Observa que para cualquier valor del dominio, f(x)=-f(x). Habrás notado además que el segmento que une los puntos P1 y P siempre pasa siempre por el origen, punto del cual equidistan.

Todas estas funciones simétricas con respecto al origen de coordenadas, en las que se verifica que f(x)=-f(x), se denominan funciones impares.

El autor de esta escena es José Luís Alonso Borrego y pertenece al Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa, CNICE, Proyecto Descartes, http://descartes.cnice.mecd.es

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